Panjang Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Titik Q di Luar Lingkaran

Dalam masalah ini, kita diberikan jari-jari sebuah lingkaran sebesar 6 cm dan jarak titik Q di luar lingkaran dari pusat lingkaran sebesar 12 cm. Tugas kita adalah mencari panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik Q. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep garis singgung eksternal. Garis singgung eksternal adalah garis yang menyentuh lingkaran dan titik Q di luar lingkaran. Untuk menemukan panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik Q, kita dapat menggunakan teorema garis singgung eksternal. Teorema ini menyatakan bahwa panjang garis singgung eksternal adalah sama dengan kuadrat jarak titik Q dari pusat lingkaran dikurangi dengan kuadrat jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, jarak titik Q dari pusat lingkaran adalah 12 cm, dan jari-jari lingkaran adalah 6 cm. Kita dapat menghitung panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik Q menggunakan rumus: \( \text{{Panjang garis singgung}} = \sqrt{{\text{{Jarak titik Q dari pusat lingkaran}}^2 - \text{{Jari-jari lingkaran}}^2}} \) Substitusikan nilai yang diberikan ke dalam rumus: \( \text{{Panjang garis singgung}} = \sqrt{{12^2 - 6^2}} \) \( \text{{Panjang garis singgung}} = \sqrt{{144 - 36}} \) \( \text{{Panjang garis singgung}} = \sqrt{{108}} \) \( \text{{Panjang garis singgung}} \approx 10.39 \) cm Jadi, panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik Q di luar lingkaran sekitar 10.39 cm.