Menghitung Nilai \( g \circ f(x) \) dari Fungsi \( f(x) = x^2 + 1 \) dan \( g(x) = 2x - 1 \)

Dalam matematika, sering kali kita perlu menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan menggunakan operasi komposisi fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari fungsi komposisi \( g \circ f(x) \), dengan \( f(x) = x^2 + 1 \) dan \( g(x) = 2x - 1 \). Pertama, mari kita tinjau fungsi \( f(x) = x^2 + 1 \). Fungsi ini adalah fungsi kuadrat dengan koefisien \( a = 1 \), \( b = 0 \), dan \( c = 1 \). Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \( f(x) = ax^2 + bx + c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Dalam kasus ini, \( a = 1 \), \( b = 0 \), dan \( c = 1 \). Selanjutnya, mari kita tinjau fungsi \( g(x) = 2x - 1 \). Fungsi ini adalah fungsi linear dengan koefisien \( a = 2 \) dan \( b = -1 \). Fungsi linear memiliki bentuk umum \( g(x) = ax + b \), di mana \( a \) dan \( b \) adalah konstanta. Dalam kasus ini, \( a = 2 \) dan \( b = -1 \). Untuk menghitung nilai dari fungsi komposisi \( g \circ f(x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam fungsi \( g(x) \) dengan fungsi \( f(x) \). Dalam hal ini, kita akan menggantikan \( x \) dengan \( f(x) = x^2 + 1 \). Jadi, \( g \circ f(x) = g(f(x)) = g(x^2 + 1) \). Untuk menghitung nilai ini, kita perlu menggantikan \( x \) dalam \( g(x) \) dengan \( x^2 + 1 \). Jadi, \( g \circ f(x) = 2(x^2 + 1) - 1 \). Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini. \( g \circ f(x) = 2x^2 + 2 - 1 \). \( g \circ f(x) = 2x^2 + 1 \). Jadi, nilai dari \( g \circ f(x) \) adalah \( 2x^2 + 1 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai dari fungsi komposisi \( g \circ f(x) \), dengan \( f(x) = x^2 + 1 \) dan \( g(x) = 2x - 1 \). Nilai dari \( g \circ f(x) \) adalah \( 2x^2 + 1 \).