5 Contoh Soal dan Jawaban Perkalian Matriks ##

Contoh 1: Soal: Tentukan hasil perkalian matriks A dan B, jika: A = [ 2 1 ] [ 3 4 ] B = [ 5 2 ] [ 1 3 ] Jawaban: A x B = [ (2 * 5) + (1 * 1) (2 * 2) + (1 * 3) ] [ (3 * 5) + (4 * 1) (3 * 2) + (4 * 3) ] = [ 11 7 ] [ 19 18 ] Contoh 2: Soal: Diketahui matriks C = [ 1 2 ] [ 3 4 ] dan matriks D = [ 5 ] [ 6 ] Tentukan hasil perkalian matriks C dan D. Jawaban: C x D = [ (1 * 5) + (2 * 6) ] [ (3 * 5) + (4 * 6) ] = [ 17 ] [ 39 ] Contoh 3: Soal: Tentukan hasil perkalian matriks E dan F, jika: E = [ 1 2 3 ] [ 4 5 6 ] F = [ 7 8 ] [ 9 10 ] [ 11 12 ] Jawaban: E x F = [ (1 * 7) + (2 * 9) + (3 * 11) (1 * 8) + (2 * 10) + (3 * 12) ] [ (4 * 7) + (5 * 9) + (6 * 11) (4 * 8) + (5 * 10) + (6 * 12) ] = [ 58 52 ] [ 139 128 ] Contoh 4: Soal: Diketahui matriks G = [ 2 1 ] [ 3 4 ] Tentukan hasil perkalian matriks G dengan dirinya sendiri (G x G). Jawaban: G x G = [ (2 * 2) + (1 * 3) (2 * 1) + (1 * 4) ] [ (3 * 2) + (4 * 3) (3 * 1) + (4 * 4) ] = [ 7 6 ] [ 18 19 ] Contoh 5: Soal: Diketahui matriks H = [ 1 0 ] [ 0 1 ] Tentukan hasil perkalian matriks H dengan matriks I = [ 2 3 ] [ 4 5 ] Jawaban: H x I = [ (1 * 2) + (0 * 4) (1 * 3) + (0 * 5) ] [ (0 * 2) + (1 * 4) (0 * 3) + (1 * 5) ] = [ 2 3 ] [ 4 5 ] Kesimpulan: Perkalian matriks merupakan operasi penting dalam aljabar linear. Melalui contoh-contoh di atas, kita dapat memahami bagaimana cara mengalikan matriks dengan berbagai bentuk dan ukuran. Perkalian matriks memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, seperti ilmu komputer, fisika, dan ekonomi.