Menguak Rahasia Perhitungan Eksponen: Sebuah Penjelajahan Langkah demi Langkah ##

Dalam dunia matematika, eksponen merupakan konsep yang penting dan sering dijumpai. Eksponen menunjukkan berapa kali suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri. Misalnya, $8^3$ berarti 8 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali, yaitu 8 x 8 x 8. Dalam soal yang diberikan, kita diminta untuk menghitung hasil dari $8^{-3}\times 8^{11}:8^{12}$. Untuk menyelesaikannya, kita perlu memahami beberapa aturan dasar eksponen: * Perkalian Eksponen: Ketika mengalikan eksponen dengan basis yang sama, kita menjumlahkan pangkatnya. Contoh: $a^m \times a^n = a^{m+n}$ * Pembagian Eksponen: Ketika membagi eksponen dengan basis yang sama, kita mengurangkan pangkatnya. Contoh: $a^m : a^n = a^{m-n}$ * Eksponen Negatif: Eksponen negatif menunjukkan kebalikan dari eksponen positif. Contoh: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ Dengan menggunakan aturan-aturan tersebut, kita dapat menyelesaikan soal ini langkah demi langkah: 1. Sederhanakan eksponen negatif: $8^{-3} = \frac{1}{8^3}$ 2. Gabungkan perkalian eksponen: $\frac{1}{8^3} \times 8^{11} = 8^{11-3} = 8^8$ 3. Gabungkan pembagian eksponen: $8^8 : 8^{12} = 8^{8-12} = 8^{-4}$ 4. Sederhanakan eksponen negatif: $8^{-4} = \frac{1}{8^4}$ Jadi, hasil dari $8^{-3}\times 8^{11}:8^{12}$ adalah $\frac{1}{8^4}$. Kesimpulan: Melalui pemahaman yang mendalam tentang aturan eksponen, kita dapat menyelesaikan soal-soal yang rumit dengan mudah dan akurat. Proses ini mengajarkan kita untuk berpikir sistematis dan memecahkan masalah secara bertahap. Kemampuan ini tidak hanya berguna dalam matematika, tetapi juga dalam berbagai bidang kehidupan lainnya.