Analisis Pola Faktorisasi dari $2x^{2}-9x-35$
Dalam artikel ini, kita akan menganalisis pola faktorisasi dari ekspresi aljabar $2x^{2}-9x-35$. Faktorisasi adalah proses memecah ekspresi aljabar menjadi faktor-faktor yang dapat dikalikan bersama-sama untuk menghasilkan ekspresi asli. Dalam kasus ini, kita akan mencari dua faktor yang ketika dikalikan akan menghasilkan $2x^{2}-9x-35$. Pertama, mari kita lihat faktor-faktor dari koefisien $a$ dan $c$. Dalam ekspresi kita, $a=2$ dan $c=-35$. Kita perlu mencari dua angka yang ketika dikalikan akan menghasilkan $ac$. Dalam kasus ini, $ac=2 \times -35 = -70$. Selanjutnya, kita perlu mencari dua angka yang ketika dijumlahkan akan menghasilkan koefisien $b$. Dalam kasus ini, $b=-9$. Kita perlu mencari dua angka yang ketika dijumlahkan akan menghasilkan $-9$. Setelah mencoba beberapa kombinasi, kita menemukan bahwa $-14$ dan $5$ adalah dua angka yang kita cari. Dengan informasi ini, kita dapat memecah ekspresi kita menjadi faktor-faktor. Kita dapat menulis $2x^{2}-9x-35$ sebagai $(2x+5)(x-7)$. Dalam analisis ini, kita telah berhasil memfaktorkan ekspresi aljabar $2x^{2}-9x-35$ menjadi faktor-faktor $(2x+5)$ dan $(x-7)$. Faktorisasi ini dapat membantu kita dalam memecahkan persamaan atau mencari akar-akar dari ekspresi aljabar ini. Dengan pemahaman tentang pola faktorisasi ini, kita dapat lebih mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan ekspresi aljabar seperti ini.