Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat \(x^{2}-2x-15=0\)

essays-star 4 (232 suara)

Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang paling umum. Dalam artikel ini, kita akan mencari akar-akar persamaan kuadrat \(x^{2}-2x-15=0\) dengan menggunakan metode faktorisasi. Persamaan kuadrat \(x^{2}-2x-15=0\) dapat difaktorkan menjadi \((x-5)(x+3)=0\). Dalam hal ini, kita mencari nilai-nilai \(x\) yang membuat faktor-faktor tersebut sama dengan nol. Pertama, kita mencari nilai \(x\) yang membuat \(x-5=0\). Dengan memindahkan 5 ke sisi kanan persamaan, kita mendapatkan \(x=5\). Selanjutnya, kita mencari nilai \(x\) yang membuat \(x+3=0\). Dengan memindahkan 3 ke sisi kanan persamaan, kita mendapatkan \(x=-3\). Jadi, akar-akar persamaan kuadrat \(x^{2}-2x-15=0\) adalah \(x=5\) dan \(x=-3\). Dalam matematika, akar-akar persamaan kuadrat memiliki arti penting. Mereka adalah nilai-nilai \(x\) yang membuat persamaan kuadrat tersebut benar. Dalam kasus ini, \(x=5\) dan \(x=-3\) adalah titik-titik di mana grafik persamaan kuadrat \(x^{2}-2x-15=0\) memotong sumbu-x. Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena. Misalnya, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk memodelkan gerak benda jatuh bebas, pertumbuhan populasi, atau bahkan pola-pola dalam seni dan desain. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari akar-akar persamaan kuadrat \(x^{2}-2x-15=0\) dengan menggunakan metode faktorisasi. Dengan pemahaman yang baik tentang persamaan kuadrat, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai situasi kehidupan nyata.