Menentukan Rumus Jumlah n Suku Pertama Barisan Aritmatika ##

1. Memahami Barisan Aritmatika Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih yang sama antara setiap suku yang berurutan. Selisih ini disebut beda. Dalam barisan 1, 3, 5, 7, 9..., bedanya adalah 2. 2. Rumus Umum Suku ke-n Suku ke-n dari barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus: * a_n = a₁ + (n - 1)d Dimana: * a_n adalah suku ke-n * a₁ adalah suku pertama * n adalah nomor suku * d adalah beda 3. Rumus Jumlah n Suku Pertama Jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus: * S_n = (n/2) * (a₁ + a_n) Atau dapat juga ditulis sebagai: * S_n = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d] 4. Penerapan pada Contoh Dalam barisan 1, 3, 5, 7, 9..., kita memiliki: * a₁ = 1 * d = 2 Untuk mencari jumlah 5 suku pertama (n = 5), kita dapat menggunakan rumus: * S₅ = (5/2) * [2(1) + (5 - 1)2] * S₅ = (5/2) * (2 + 8) * S₅ = (5/2) * 10 * S₅ = 25 5. Kesimpulan Dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika. Rumus ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan. 6. Wawasan Memahami konsep barisan aritmatika dan rumus jumlah n suku pertama sangat penting dalam matematika. Konsep ini dapat diterapkan dalam berbagai bidang, seperti menghitung total pendapatan dalam jangka waktu tertentu, menghitung total jarak yang ditempuh dalam perjalanan, dan banyak lagi.