Bayangan Titik A(-5,1) setelah Ditranslasikan oleh Matriks (2 dan -4)

Dalam matematika, transalasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari posisi awalnya ke posisi yang baru. Dalam kasus ini, kita akan membahas tentang bagaimana titik A(-5,1) akan berubah setelah ditranslasikan oleh matriks (2 dan -4). Translasi adalah salah satu operasi dasar dalam geometri yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti grafik komputer, pemodelan 3D, dan pemetaan. Dalam translasi, setiap titik dalam objek akan digeser sejauh vektor tertentu, yang diberikan oleh matriks translasi. Untuk menentukan bagaimana titik A(-5,1) akan berubah setelah ditranslasikan oleh matriks (2 dan -4), kita perlu mengalikan matriks translasi dengan koordinat titik A. Matriks translasi (2 dan -4) dapat ditulis sebagai: | 2 -4 | Koordinat titik A(-5,1) dapat ditulis sebagai: | -5 | | 1 | Untuk mengalikan matriks translasi dengan koordinat titik A, kita dapat menggunakan aturan perkalian matriks. Hasilnya akan memberikan koordinat titik baru setelah translasi. Hasil perkalian matriks adalah: | 2 -4 | | -5 | | 3 | x | 1 | = | -3 | Jadi, setelah ditranslasikan oleh matriks (2 dan -4), titik A(-5,1) akan berubah menjadi titik baru dengan koordinat (3, -3). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah d. 3 dan -3. Dalam matematika, translasi adalah operasi yang sangat penting dan sering digunakan dalam berbagai konteks. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memahami bagaimana objek-objek dalam ruang dapat bergerak dan berubah posisi.