Analisis Probabilitas dalam Memilih Anak Perempuan secara Acak dari Sebuah Tim

Dalam sebuah tim yang terdiri dari 5 anak laki-laki dan 4 anak perempuan, kita akan memilih 3 anak secara acak. Pertanyaannya adalah, berapa kemungkinan kita akan memilih anak perempuan dalam pemilihan acak ini? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita akan menggunakan variabel acak X untuk menyatakan banyaknya anak perempuan yang terpilih. Variabel acak X dapat memiliki nilai dari 0 hingga 3, karena kita hanya memilih 3 anak dari tim yang terdiri dari 4 anak perempuan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan b. $\{0,1,2,3\}$. Dalam pemilihan acak ini, setiap anak memiliki peluang yang sama untuk terpilih. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan konsep probabilitas untuk menghitung kemungkinan terpilihnya anak perempuan. Jika kita ingin menghitung probabilitas terpilihnya 0 anak perempuan, maka kita harus memilih 3 anak laki-laki dari tim yang terdiri dari 5 anak laki-laki. Jumlah cara yang mungkin untuk memilih 3 anak laki-laki dari 5 anak laki-laki adalah ${5 \choose 3} = 10$. Oleh karena itu, probabilitas terpilihnya 0 anak perempuan adalah $\frac{10}{\text{total kemungkinan}}$. Jika kita ingin menghitung probabilitas terpilihnya 1 anak perempuan, maka kita harus memilih 2 anak laki-laki dan 1 anak perempuan dari tim yang terdiri dari 5 anak laki-laki dan 4 anak perempuan. Jumlah cara yang mungkin untuk memilih 2 anak laki-laki dari 5 anak laki-laki adalah ${5 \choose 2} = 10$, dan jumlah cara yang mungkin untuk memilih 1 anak perempuan dari 4 anak perempuan adalah ${4 \choose 1} = 4$. Oleh karena itu, probabilitas terpilihnya 1 anak perempuan adalah $\frac{10 \times 4}{\text{total kemungkinan}}$. Kita dapat menggunakan pendekatan yang sama untuk menghitung probabilitas terpilihnya 2 anak perempuan dan 3 anak perempuan. Dengan menggabungkan semua probabilitas ini, kita dapat menentukan probabilitas terpilihnya anak perempuan secara acak dari tim ini. Dalam kesimpulan, variabel acak X dapat memiliki nilai dari 0 hingga 3, dan probabilitas terpilihnya anak perempuan secara acak dari tim ini dapat dihitung menggunakan konsep probabilitas.