Translasi dan Rotasi Titik dalam Sistem Koordinat Kartesius

Dalam matematika, translasi dan rotasi adalah dua operasi dasar yang digunakan untuk memindahkan dan memutar titik-titik dalam sistem koordinat kartesius. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana translasi dan rotasi dapat diterapkan pada titik $A(6,-5)$. Translasi adalah operasi yang memindahkan setiap titik suatu objek sejauh dan searah vektor tertentu. Dalam hal ini, kita diberikan translasi $T=(-3)$, yang berarti kita perlu memindahkan titik $A(6,-5)$ sejauh 3 unit ke kiri. Dengan mengurangkan koordinat x dari 6 dengan 3, kita mendapatkan koordinat x baru sebesar 3. Sedangkan koordinat y tetap sama, yaitu -5. Oleh karena itu, setelah translasi, titik $A$ berada pada posisi $(3,-5)$. Setelah translasi, kita dilanjutkan dengan rotasi sebesar 100 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik $O(0,0)$. Rotasi adalah operasi yang memutar setiap titik suatu objek sebesar sudut tertentu di sekitar pusat rotasi. Dalam hal ini, kita perlu memutar titik $(3,-5)$ sebesar 100 derajat berlawanan arah jarum jam. Dengan menggunakan rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik setelah rotasi. Hasilnya adalah titik $(3,-5)$ berada pada posisi sekitar $(-2.47,-4.03)$ setelah rotasi 100 derajat. Dalam kesimpulan, melalui translasi dan rotasi, kita dapat memindahkan dan memutar titik-titik dalam sistem koordinat kartesius. Translasi memindahkan setiap titik sejauh dan searah vektor tertentu, sedangkan rotasi memutar setiap titik sebesar sudut tertentu di sekitar pusat rotasi. Dalam kasus ini, titik $A(6,-5)$ telah dipindahkan dan diputar untuk berada pada posisi $(3,-5)$ dan kemudian $(-2.47,-4.03)$ setelah translasi dan rotasi.