Mengungkap Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Nilai Diskriminan

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik penting dalam matematika yang sering diajarkan di sekolah menengah. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua persamaan kuadrat yang berbeda dan mengungkap akar-akar persamaan serta nilai diskriminannya. Persamaan pertama yang akan kita bahas adalah \(x^{2}+8x-9=0\). Untuk menemukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadratik. Rumus ini diberikan oleh \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan ini, \(a=1\), \(b=8\), dan \(c=-9\). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadratik, kita dapat menghitung akar-akar persamaan ini. Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa akar-akar persamaan ini adalah \(x_{1}=-9\) dan \(x_{2}=1\). Dengan demikian, kita telah berhasil mengungkap akar-akar persamaan kuadrat ini. Persamaan kedua yang akan kita bahas adalah \(2x^{2}+4x+1=0\). Kali ini, kita akan mencari nilai diskriminan persamaan ini. Diskriminan didefinisikan sebagai \(D=b^{2}-4ac\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan ini, \(a=2\), \(b=4\), dan \(c=1\). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan, kita dapat menghitung nilai diskriminan persamaan ini. Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa nilai diskriminan persamaan ini adalah \(D=4-4(2)(1)=-4\). Dengan demikian, kita telah berhasil mengungkap nilai diskriminan persamaan kuadrat ini. Dalam artikel ini, kita telah membahas dua persamaan kuadrat dan mengungkap akar-akar persamaan serta nilai diskriminannya. Melalui pemahaman ini, kita dapat lebih memahami konsep persamaan kuadrat dan mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah matematika.