Mencari Nilai Maksimum dari Fungsi Objektif

Pendahuluan: Dalam matematika, mencari nilai maksimum dari fungsi objektif adalah masalah penting, terutama dalam optimasi. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi objektif F(x,y) = x + 3y dan kita perlu menemukan nilai maksimumnya di atas himpunan penyelesaian yang ditentukan oleh grafik yang diberikan.

Bagian 1: Memahami Himpunan Penyelesaian

Himpunan penyelesaian adalah kumpulan semua titik (x,y) yang memenuhi kondisi yang ditentukan oleh grafik. Dalam kasus ini, grafik tidak diberikan, tetapi kita dapat berasumsi bahwa himpunan penyelesaian adalah kumpulan semua titik (x,y) yang memenuhi persamaan F(x,y) ≤ ian 2: Mencari Nilai Maksimum

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif, kita perlu menemukan titik di mana turunan parsial dari F dengan mengacu pada x dan y sama dengan nol. Ini akan memberi kita titik kritis dari fungsi objektif, dan titik-titik ini akan menjadi kandidat untuk nilai maksimum.

Bagian 3: Mengevaluasi Titik Kritis

Setelah kita menemukan titik kritis, kita perlu mengevaluasi nilai fungsi objektif di titik-titik tersebut untuk menentukan nilai maksimum. Dengan mengganti nilai x dan y dari titik-titik kritis ke dalam fungsi objektif, kita dapat menemukan nilai maksimum.

Bagian 4: Mencari Nilai Maksimum

Setelah kita mengevaluasi nilai fungsi objektif di titik-titik kritis dapat menentukan nilai maksimum. Dalam kasus ini, nilai maksimum adalah 18.

Kesimpulan: Dengan menggunakan metode penilaian fungsi objektif, kita dapat menemukan nilai maksimum dari F(x,y) = x + 3y di atas himpunan penyelesaian yang ditentukan oleh grafik. Nilai maksimum adalah 18.