Mencari Nilai \( x=y+z \) dalam Sistem Persamaan Linear

Sistem persamaan linear yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ \left\{\begin{array}{c} x+y+z=12 \\ x+2y-z=12 \\ x+3y+3z=24 \end{array}\right. \] Untuk mencari nilai \( x=y+z \), kita dapat menggunakan metode substitusi. Pertama, kita dapat menggantikan \( x \) dalam persamaan pertama dengan \( y+z \), sehingga kita memiliki: \[ (y+z)+y+z=12 \] Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan kita: \[ 2y+2z=12 \] Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan: \[ y+z=6 \] Dengan demikian, kita telah menemukan bahwa \( x=y+z \) adalah 6. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. \( 1:1:2 \). Dalam sistem persamaan linear ini, kita dapat melihat bahwa nilai \( x \) tergantung pada nilai \( y \) dan \( z \). Dengan menemukan hubungan antara variabel-variabel ini, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan mudah. Dalam kehidupan sehari-hari, sistem persamaan linear sering digunakan untuk memodelkan situasi nyata. Misalnya, dalam perencanaan keuangan, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear untuk menghitung pengeluaran bulanan berdasarkan pendapatan dan tabungan. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menemukan nilai \( x=y+z \) dalam sistem persamaan linear yang diberikan. Nilai tersebut adalah 6, sehingga jawaban yang benar adalah A. \( 1:1:2 \).