Menemukan nilai m dan n dalam fungsi $g(x)=mx+n$

Dalam matematika, fungsi linear adalah fungsi yang memiliki bentuk $f(x) = mx + b$, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik potong sumbu y. Dalam kasus fungsi $g(x)=mx+n$, kita ingin menemukan nilai m dan n yang memenuhi dua kondisi: $g(-1)=1$ dan $g(1)=5$.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear. Dari kondisi $g(-1)=1$, kita dapat menulis persamaan $m(-1)+n=1$. Dari kondisi $g(1)=5$, kita dapat menulis persamaan $m(1)+n=5$. Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan nilai m dan n.

Dengan menambahkan kedua persamaan, kita mendapatkan $-m+n+m+n=6$, yang menyederhanakan menjadi $2n=6$. Dari sana, kita dapat menemukan bahwa $n=3$. Mengganti nilai n ke salah satu persamaan awal, kita mendapatkan $m-3=1$, yang menyederhanakan menjadi $m=4$.

Oleh karena itu, nilai m dan n dalam fungsi $g(x)=mx+n$ adalah m=4 dan n=3.