Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Dalam matematika, operasi hitung bentuk aljabar adalah salah satu topik yang penting untuk dipelajari. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh operasi hitung bentuk aljabar dan mencari hasilnya. a. \( \left(4 x^{2}+3 x-5 x y\right)+\left(6 x^{2}-2 x-x y+3\right) \) Pertama, kita akan menjumlahkan setiap suku yang memiliki eksponen yang sama. Jadi, kita akan menjumlahkan \(4 x^{2}\) dengan \(6 x^{2}\), yang menghasilkan \(10 x^{2}\). Kemudian, kita akan menjumlahkan \(3 x\) dengan \(-2 x\), yang menghasilkan \(x\). Terakhir, kita akan menjumlahkan \(-5 x y\) dengan \(-x y\), yang menghasilkan \(-6 x y\). Jadi, hasil dari operasi hitung ini adalah \(10 x^{2} + x - 6 x y\). b. \( \left(3 y^{2}-4 y-8\right)-\left(y^{2}+3 y-5\right) \) Pertama, kita akan mengurangkan setiap suku yang memiliki eksponen yang sama. Jadi, kita akan mengurangkan \(3 y^{2}\) dengan \(y^{2}\), yang menghasilkan \(2 y^{2}\). Kemudian, kita akan mengurangkan \(-4 y\) dengan \(3 y\), yang menghasilkan \(-7 y\). Terakhir, kita akan mengurangkan \(-8\) dengan \(-5\), yang menghasilkan \(-3\). Jadi, hasil dari operasi hitung ini adalah \(2 y^{2} - 7 y - 3\). c. \( \left(a^{2}+1\right)(1+a)(1-a) \) Untuk menghitung hasil dari operasi hitung ini, kita akan menggunakan aturan perkalian aljabar. Pertama, kita akan mengalikan \(a^{2}\) dengan \(1+a\), yang menghasilkan \(a^{2} + a^{3}\). Kemudian, kita akan mengalikan \((a^{2} + a^{3})\) dengan \((1-a)\), yang menghasilkan \(a^{2} - a^{3} + a^{3} - a^{4}\). Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \(a^{2} - a^{4}\). Jadi, hasil dari operasi hitung ini adalah \(a^{2} - a^{4}\). d. \( \frac{24 p^{2} q r^{3}}{8 p q^{3} r^{2}} \) Untuk menghitung hasil dari operasi hitung ini, kita akan menggunakan aturan pembagian aljabar. Pertama, kita akan membagi \(24 p^{2} q r^{3}\) dengan \(8 p q^{3} r^{2}\). Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan membagi setiap suku dengan suku yang sesuai. Jadi, hasil dari operasi hitung ini adalah \(3 p r\). Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh operasi hitung bentuk aljabar dan mencari hasilnya. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.