Menggunakan Hukum Pangkat untuk Membagi Bilanga

Dalam matematika, hukum pangkat memungkinkan kita untuk membagi dua bilangan yang memiliki basis yang sama dengan mengurangi eksponennya. Dalam hal ini, kita akan menggunakan hukum pangkat untuk membagi dua bilangan yang memiliki basis 5. Mari kita mulai dengan membagi $5^{7}$ dengan $5^{3}$. Dengan menggunakan hukum pangkat, kita dapat mengurangi eksponen pembilang dengan eksponen penyebut. Dengan demikian, kita mendapatkan: $$\frac{5^{7}}{5^{3}} = 5^{7-3} = 5^{4}$$ Sekarang, mari kita lihat bagaimana kita dapat menggunakan hukum pangkat untuk membagi $5^{-7}$ dengan $5^{-3}$. Dengan cara yang sama, kita dapat mengurangi eksponen penyebut dengan eksponen pembilang. Dengan demikian, kita mendapatkan: $$\frac{5^{-7}}{5^{-3}} = 5^{-7-(-3)} = 5^{-4}$$ Namun, ada dua pilihan lain yang perlu kita pertimbangkan. Pertama, kita dapat membagi $5^{7}$ dengan $5^{-3}$, yang akan menghasilkan: $$\frac{5^{7}}{5^{-3}} = 5^{7-(-3)} = 5^{10}$$ Kedua, kita dapat membagi $5^{-7}$ dengan $5^{-3}$, yang akan menghasilkan: $$\frac{5^{-7}}{5^{-3}} = 5^{-7-(-3)} = 5^{-4}$$ Dari semua pilihan ini, kita dapat melihat bahwa hanya dua yang menghasilkan hasil yang sama, yaitu $5^{4}$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan a: $\frac{5^{7}}{5^{3}} = 5^{4}$.