Transformasi Titik dengan Matris

Pendahuluan: Dalam matematika, transformasi titik dengan matris adalah proses yang umum digunakan untuk mengubah koordinat titik dalam ruang dua dimensi. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menghitung bayangan titik setelah ditranslasikan oleh matris tertentu.

Bagian 1: Transformasi Titik dengan Matris

Ketika kita memiliki titik $B(-1,-4)$ dan matris $T=(\begin{matrix} 4\\ -2\end{matrix} )$, kita dapat menghitung bayangan titik $B$ dengan mengalikan matris dengan titik. Dengan kata lain, kita dapat menghitung $T \cdot B$ untuk mendapatkan koordinat bayangan titik $B$ setelah ditranslasikan oleh matris $T$.

Bagian 2: Menghitung Bayangan Titik

Untuk menghitung bayangan titik $B$, kita dapat mengalikan matris $T$ dengan titik $B$. Dengan kata lain, kita dapat menghitung $T \cdot B = (\begin{matrix} 4 & -2\end{matrix} ) \cdot (\begin{matrix} -1 \\ -4\end{matrix} )$. Dengan melakukan perkalian, kita mendapatkan koordinat bayangan titik $B$ setelah ditranslasikan oleh matris $T$.

Bagian 3: Menganalisis Hasil

Setelah menghitung bayangan titik $B$, kita dapat menganalisis hasilnya. Dalam kasus ini, kita mendapatkan koordinat bayangan titik $B$ sebagai $(2, -6)$. Ini berarti titik $B$ telah ditranslasikan 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah untuk mencapai bayangannya.

Bagian 4: Kesimpulan

Dalam kesimpulannya, kita telah belajar cara menghitung bayangan titik setelah ditranslasikan oleh matris. Dengan menggunakan matris $T=(\begin{matrix} 4 & -2\end{matrix} )$ dan titik $B(-1,-4)$, kita mendapatkan koordinat bayangan titik $B$ sebagai $(2, -6)$. Teknik ini dapat diterapkan pada berbagai situasi di mana kita perlu mengubah koordinat titik dalam ruang dua dimensi.