Perbandingan Uang A, B, dan C serta Selisih Uang A dan B

Dalam masalah ini, kita diberikan perbandingan uang A dan B sebesar 2:5, serta perbandingan uang B dan C sebesar 3:4. Kita juga diberikan informasi bahwa jumlah uang mereka bertiga adalah Rp820.000. Tugas kita adalah untuk mencari selisih uang antara A dan B. Untuk memulai, mari kita tentukan jumlah uang masing-masing individu berdasarkan perbandingan yang diberikan. Kita dapat menggunakan faktor skala untuk mengubah perbandingan menjadi jumlah uang yang sebenarnya. Pertama, mari kita tentukan jumlah uang B. Karena perbandingan uang B dan C adalah 3:4, kita dapat menganggap bahwa jumlah uang B adalah 3x dan jumlah uang C adalah 4x, di mana x adalah faktor skala yang sama untuk kedua perbandingan. Selanjutnya, kita dapat menggunakan jumlah uang B yang telah kita tentukan untuk mencari jumlah uang A. Karena perbandingan uang A dan B adalah 2:5, kita dapat menganggap bahwa jumlah uang A adalah 2y dan jumlah uang B adalah 5y, di mana y adalah faktor skala yang sama untuk kedua perbandingan. Sekarang, kita dapat menulis persamaan berdasarkan informasi yang diberikan. Jumlah uang A, B, dan C adalah Rp820.000, sehingga kita dapat menulis persamaan: 2y + 5y + 4x = 820.000 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi: 7y + 4x = 820.000 Sekarang, kita perlu mencari nilai y dan x yang memenuhi persamaan ini. Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan persamaan ini. Namun, untuk tujuan kesederhanaan, kita akan menggunakan metode eliminasi. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 7 untuk membuat koefisien y sama: 28y + 16x = 3280000 28y + 28x = 5740000 Kemudian, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan y: 12x = 2460000 Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 12, kita dapat menemukan nilai x: x = 205000 Sekarang, kita dapat menggantikan nilai x ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y: 7y + 4(205000) = 820000 7y + 820000 = 820000 7y = 0 Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa y = 0. Ini menunjukkan bahwa tidak ada uang yang dimiliki oleh A dan B. Namun, kita masih dapat mencari selisih uang antara A dan B. Kita dapat menggunakan perbandingan awal untuk menentukan selisihnya. Perbandingan uang A dan B adalah 2:5. Kita dapat menganggap bahwa jumlah uang A adalah 2z dan jumlah uang B adalah 5z, di mana z adalah faktor skala yang sama untuk kedua perbandingan. Karena y = 0, kita dapat menganggap bahwa z = 1. Ini berarti bahwa jumlah uang A adalah 2 dan jumlah uang B adalah 5. Selisih uang antara A dan B adalah: 5 - 2 = 3 Jadi, selisih uang antara A dan B adalah 3.