Menentukan sin, cos, dan tan dari sudut 6 dalam bentuk penyebut rasional

Sudut 6 adalah sudut yang dibentuk oleh sumbu X positif dan garis yang melalui titik O(0,0) serta titik berikut. Dalam artikel ini, kita akan menentukan nilai sin, cos, dan tan dari sudut 6 dan menyatakan hasilnya dalam bentuk penyebut rasional. Untuk menentukan sin, cos, dan tan dari sudut 6, kita perlu menggunakan definisi trigonometri. Sin adalah rasio antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut 6 dan panjang hipotenusa. Cos adalah rasio antara panjang sisi yang bersebelahan dengan sudut 6 dan panjang hipotenusa. Tan adalah rasio antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut 6 dan panjang sisi yang bersebelahan dengan sudut 6. Dalam kasus sudut 6, kita dapat menggunakan koordinat titik berikut untuk menentukan panjang sisi-sisi yang diperlukan. Misalkan titik tersebut adalah A(x,y). Dalam hal ini, titik A memiliki koordinat (x,y). Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menentukan panjang hipotenusa sebagai akar kuadrat dari jumlah kuadrat panjang sisi yang bersebelahan dan panjang sisi yang berlawanan dengan sudut 6. Dalam hal ini, panjang hipotenusa adalah $\sqrt{x^2 + y^2}$. Selanjutnya, kita dapat menentukan panjang sisi yang bersebelahan dengan sudut 6 sebagai x dan panjang sisi yang berlawanan dengan sudut 6 sebagai y. Dengan menggunakan definisi trigonometri, kita dapat menghitung nilai sin, cos, dan tan dari sudut 6 sebagai berikut: $sin\Theta = \frac{y}{\sqrt{x^2 + y^2}}$ $cos\Theta = \frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}$ $tan\Theta = \frac{y}{x}$ Dalam kasus sudut 6, kita dapat menyederhanakan hasilnya menjadi bentuk penyebut rasional dengan membagi setiap nilai dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari x dan y. Dengan demikian, kita telah menentukan sin, cos, dan tan dari sudut 6 dalam bentuk penyebut rasional.