Transformasi Komposisi dalam Koordinat

Transformasi komposisi adalah proses menggabungkan dua atau lebih transformasi untuk menghasilkan transformasi baru. Dalam kasus ini, kita akan melihat bagaimana transformasi komposisi dapat digunakan untuk mengubah titik P(3,4) menjadi titik P''(x,y) melalui serangkaian transformasi. Langkah 1: Transformasi Pertama Pertama, kita akan menggunakan transformasi T untuk mengubah titik P(3,4) menjadi titik P'(-1,2). Transformasi ini dapat ditulis sebagai T(a,b), di mana a dan b adalah pergeseran horizontal dan vertikal yang diperlukan. Untuk menentukan nilai a dan b, kita dapat menggunakan rumus berikut: a = x' - x b = y' - y Dalam kasus ini, x' = -1, y' = 2, x = 3, dan y = 4. Dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menentukan nilai a dan b: a = -1 - 3 = -4 b = 2 - 4 = -2 Jadi, transformasi T yang diperlukan adalah T(-4,-2). Langkah 2: Transformasi Kedua Selanjutnya, kita akan menggunakan transformasi MSbX untuk mengubah titik P'(-1,2) menjadi titik P''(x,y). Transformasi ini melibatkan tiga langkah: refleksi terhadap sumbu x, dilatasi dengan faktor skala s, dan refleksi terhadap sumbu y. Refleksi terhadap sumbu x akan mengubah tanda y menjadi negatif, sehingga titik P'(-1,2) akan menjadi P'(-1,-2). Dilatasi dengan faktor skala s akan mengalikan kedua koordinat dengan s. Namun, nilai s tidak diberikan dalam pertanyaan ini, sehingga kita tidak dapat menentukan nilai akhir dari titik P''(x,y). Terakhir, refleksi terhadap sumbu y akan mengubah tanda x menjadi negatif, sehingga titik P''(x,y) akan menjadi P''(-x,-y). Kesimpulan: Dalam rangkaian transformasi ini, titik P(3,4) diubah menjadi titik P''(-x,-y) melalui transformasi T(-4,-2) dan transformasi MSbX. Namun, nilai akhir dari titik P''(x,y) tidak dapat ditentukan karena faktor skala s tidak diberikan dalam pertanyaan ini.