Ukuran Sudut Pusat yang Tidak Mungkin dari Sebuah Hiasan Potongan Kulit Kayu

Sebuah hiasan berharga dari potongan kulit kayu berbentuk busur lingkaran dengan panjang lengkungan 88 cm diperkirakan berasal dari pohon Ek berumur 330 tahun. Kolektor hiasan mengetahui bahwa diameter pohon Ek rata-rata tumbuh sekitar 1,5 cm sampai 2 cm per tahun. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu ukuran sudut pusat yang tidak mungkin dari hiasan potongan kulit kayu ini. Dalam geometri, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berawal dari pusat lingkaran dan berakhir pada titik-titik pada lingkaran. Sudut pusat ini dapat diukur dalam derajat atau radian. Untuk menentukan ukuran sudut pusat yang tidak mungkin dari hiasan potongan kulit kayu ini, kita perlu mempertimbangkan hubungan antara panjang lengkungan dan diameter pohon Ek. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa panjang lengkungan hiasan potongan kulit kayu adalah 88 cm. Kita juga tahu bahwa diameter pohon Ek rata-rata tumbuh sekitar 1,5 cm sampai 2 cm per tahun. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menghitung perkiraan diameter pohon Ek saat ini. Jika kita asumsikan bahwa pohon Ek tumbuh dengan kecepatan rata-rata 1,5 cm per tahun, maka setelah 330 tahun, diameter pohon Ek akan menjadi 330 x 1,5 = 495 cm. Namun, jika kita asumsikan bahwa pohon Ek tumbuh dengan kecepatan rata-rata 2 cm per tahun, maka setelah 330 tahun, diameter pohon Ek akan menjadi 330 x 2 = 660 cm. Sekarang, kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan ukuran sudut pusat yang tidak mungkin dari hiasan potongan kulit kayu. Karena sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berawal dari pusat lingkaran dan berakhir pada titik-titik pada lingkaran, sudut pusat ini akan berhubungan dengan panjang lengkungan dan diameter pohon Ek. Jika kita asumsikan bahwa panjang lengkungan hiasan potongan kulit kayu adalah 88 cm dan diameter pohon Ek saat ini adalah 495 cm, maka kita dapat menggunakan rumus sudut pusat = (panjang lengkungan / diameter pohon Ek) x 360 derajat. Dalam kasus ini, sudut pusat = (88 / 495) x 360 = 64 derajat. Namun, jika kita asumsikan bahwa diameter pohon Ek saat ini adalah 660 cm, maka sudut pusat = (88 / 660) x 360 = 48 derajat. Dengan demikian, ukuran sudut pusat yang tidak mungkin dari hiasan potongan kulit kayu ini adalah 48 derajat.