Menentukan Eigenvector dari Matriks

Pendahuluan: Eigenvector adalah vektor yang tidak berubah arah ketika dikalikan dengan matriks. Dalam artikel ini, kita akan menentukan eigenvector dari beberapa matriks yang diberikan. Bagian: ① Matriks \( \left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right) \): - Eigenvector: \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 0\end{array}\right)\) dan \(\left(\begin{array}{l}0 \\ 1\end{array}\right)\) ② Matriks \( \left(\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 0 & 3\end{array}\right) \): - Eigenvector: \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 0\end{array}\right)\) dan \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right)\) ③ Matriks \( \left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right) \): - Eigenvector: \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right)\) dan \(\left(\begin{array}{l}2 \\ -1\end{array}\right)\) ④ Matriks \( \left(\begin{array}{ccc}4 & 0 & 1 \\ -2 & 1 & 0 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right) \): - Eigenvector: \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)\), \(\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\), dan \(\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)\) ⑤ Matriks \( \left(\begin{array}{lll}2 & -3 & 1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & -3 & 2\end{array}\right) \): - Eigenvector: \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)\) dan \(\left(\begin{array}{l}1 \\ -1 \\ 2\end{array}\right)\) ⑥ Matriks \( \left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & -1\end{array}\right) \): - Eigenvector: \(\left(\begin{array}{l}1 \\ -1 \\ 1\end{array}\right)\), \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ -1\end{array}\right)\), dan \(\left(\begin{array}{l}1 \\ -2 \\ 1\end{array}\right)\) Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menentukan eigenvector dari beberapa matriks yang diberikan. Eigenvector adalah vektor yang tidak berubah arah ketika dikalikan dengan matriks tersebut.