Menghitung Bayangan Titik dengan Dilatasi dan Translasi

Dalam matematika, terdapat berbagai konsep yang digunakan untuk menghitung bayangan titik. Salah satu konsep yang sering digunakan adalah dilatasi dan translasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung bayangan titik menggunakan dilatasi dan translasi. Dalam soal ini, kita diberikan titik \(P(12,6)\) dan diminta untuk mencari bayangan titik tersebut setelah dilakukan dilatasi dengan faktor \(\frac{1}{2}\) dan translasi sebesar \([-4,3]\). Pertama, kita akan melakukan dilatasi terlebih dahulu. Dilatasi adalah perubahan ukuran suatu objek dengan faktor tertentu. Dalam hal ini, kita akan mengurangi setiap koordinat titik \(P\) menjadi setengah dari nilai aslinya. Jadi, koordinat titik bayangan setelah dilatasi adalah \((6,3)\). Selanjutnya, kita akan melakukan translasi. Translasi adalah perpindahan suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan menggeser titik bayangan sebesar \([-4,3]\). Jadi, koordinat titik bayangan setelah dilakukan translasi adalah \((6-4,3+3)\), yang sama dengan \((2,6)\). Jadi, jawaban yang benar adalah b. \((2,6)\). Dalam matematika, dilatasi dan translasi adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam geometri, fisika, dan grafik komputer. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menghitung bayangan titik dan memahami perubahan yang terjadi pada suatu objek.