Mengapa Grafik \( f(x)=x^{2}-6x+8 \) Berpotongan dengan Sumbu \( x \)

Grafik fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-6x+8 \) adalah topik yang menarik untuk dibahas. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi alasan mengapa grafik ini berpotongan dengan sumbu \( x \). Dengan memahami sifat dan karakteristik fungsi kuadrat, kita dapat dengan mudah melihat mengapa titik potong terjadi. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \( f(x)=ax^{2}+bx+c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Dalam kasus fungsi \( f(x)=x^{2}-6x+8 \), kita memiliki \( a=1 \), \( b=-6 \), dan \( c=8 \). Untuk menemukan titik potong fungsi ini dengan sumbu \( x \), kita perlu mencari nilai-nilai \( x \) yang membuat \( f(x) \) sama dengan nol. Untuk mencari titik potong fungsi dengan sumbu \( x \), kita perlu menyelesaikan persamaan \( f(x)=0 \). Dalam hal ini, \( f(x)=x^{2}-6x+8 \), jadi kita perlu mencari nilai-nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( x^{2}-6x+8=0 \). Kita dapat mencari solusi persamaan kuadrat ini menggunakan berbagai metode, seperti faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Setelah menemukan solusi \( x \), kita dapat menentukan titik potong fungsi dengan sumbu \( x \). Dalam kasus fungsi \( f(x)=x^{2}-6x+8 \), kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari solusi persamaan \( x^{2}-6x+8=0 \). Rumus kuadrat adalah \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \). Dengan memasukkan nilai \( a=1 \), \( b=-6 \), dan \( c=8 \) ke dalam rumus ini, kita dapat mencari solusi persamaan kuadrat. Setelah menemukan solusi \( x \), kita dapat menentukan titik potong fungsi dengan sumbu \( x \). Setelah mencari solusi persamaan kuadrat \( x^{2}-6x+8=0 \), kita dapat menemukan titik potong fungsi dengan sumbu \( x \). Dalam kasus ini, kita mendapatkan dua solusi: \( x=2 \) dan \( x=4 \). Ini berarti grafik fungsi \( f(x)=x^{2}-6x+8 \) berpotongan dengan sumbu \( x \) pada titik \( x=2 \) dan \( x=4 \). Dengan mengeksplorasi sifat dan karakteristik fungsi kuadrat, kita dapat dengan mudah melihat mengapa grafik \( f(x)=x^{2}-6x+8 \) berpotongan dengan sumbu \( x \). Titik potong dengan sumbu \( x \) terjadi ketika fungsi sama dengan nol, dan kita dapat menemukan titik potong ini dengan mencari solusi persamaan kuadrat. Dalam kasus fungsi \( f(x)=x^{2}-6x+8 \), kita menemukan titik potong pada \( x=2 \) dan \( x=4 \). Dengan pemahaman ini, kita dapat mengaplikasikan konsep ini ke fungsi kuadrat lainnya dan lebih memahami sifat dan karakteristik grafik fungsi kuadrat.