Persamaan Garis Melalui Dua Titik

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Salah satu cara untuk menentukan persamaan garis adalah dengan menggunakan dua titik yang terletak pada garis tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui dua titik yang diberikan. Pertama, mari kita lihat contoh kasus di mana kita diberikan dua titik, yaitu $(2,3)$ dan $(3,5)$. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui kedua titik ini, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Langkah pertama adalah menentukan gradien garis. Gradien garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat titik yang diberikan. Dalam kasus ini, kita memiliki (x1, y1) = (2,3) dan (x2, y2) = (3,5). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung gradien garis: m = (5 - 3) / (3 - 2) = 2 / 1 = 2 Sekarang kita memiliki gradien garis, yaitu 2. Selanjutnya, kita perlu menentukan konstanta c. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan salah satu titik yang diberikan dan menggantikan nilai x, y, dan m ke dalam persamaan garis y = mx + c. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan titik (2,3): 3 = 2(2) + c 3 = 4 + c c = 3 - 4 c = -1 Dengan mengetahui gradien garis (m = 2) dan konstanta (c = -1), kita dapat menulis persamaan garis yang melalui kedua titik ini: y = 2x - 1 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan (3,5) adalah y = 2x - 1. Dalam matematika, persamaan garis melalui dua titik adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami cara menentukan persamaan garis ini, kita dapat memodelkan hubungan antara dua variabel dengan lebih baik.