Invers dari Fungsi g(x) = (x+6)/(12-3x)

Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi fungsi aslinya. Dalam hal ini, kita akan mencari invers dari fungsi g(x) = (x+6)/(12-3x), dengan syarat x ≠ 4. Untuk mencari invers dari fungsi g(x), kita perlu menukar variabel x dengan y dan mencari nilai y sebagai fungsi dari x. Dalam hal ini, kita akan mencari y sebagai fungsi dari x. Langkah pertama adalah menukar variabel x dengan y dalam persamaan fungsi g(x): x = (y+6)/(12-3y) Selanjutnya, kita akan mencari nilai y dalam persamaan tersebut. Untuk melakukannya, kita akan mengalikan kedua sisi persamaan dengan (12-3y): x(12-3y) = y+6 Selanjutnya, kita akan mengalikan dan menyederhanakan persamaan tersebut: 12x - 3xy = y + 6 Kemudian, kita akan mengelompokkan variabel y pada satu sisi persamaan dan variabel x pada sisi lainnya: 12x - 6 = y + 3xy 12x - 6 = y(1 + 3x) Selanjutnya, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan (1 + 3x) untuk mendapatkan nilai y: (y) = (12x - 6)/(1 + 3x) Dengan demikian, invers dari fungsi g(x) = (x+6)/(12-3x), dengan syarat x ≠ 4, adalah: g^(-1)(x) = (12x - 6)/(1 + 3x) Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa jawaban yang sesuai dengan pilihan yang diberikan adalah pilihan b.