Menyederhanakan dan Menyatakan dalam Bentuk Pangkat Positif

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi aljabar yang kompleks yang perlu disederhanakan dan dinyatakan dalam bentuk pangkat positif. Salah satu contoh ekspresi tersebut adalah \( \frac{2 a^{3} b^{-5} c^{2}}{6 a^{9} b^{2} c^{-1}} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyederhanakan dan menyatakan ekspresi ini dalam bentuk pangkat positif. Langkah pertama dalam menyederhanakan ekspresi ini adalah dengan mengurangi pangkat yang sama pada variabel yang sama. Dalam kasus ini, kita dapat mengurangi pangkat \( a \), \( b \), dan \( c \). Dengan demikian, ekspresi kita menjadi \( \frac{2 a^{3-9} b^{-5+2} c^{2-(-1)}}{6} \). Langkah selanjutnya adalah menyederhanakan pangkat negatif. Pangkat negatif pada variabel \( b \) dan \( c \) dapat diubah menjadi pangkat positif dengan memindahkan variabel tersebut ke pembilang atau penyebut. Dengan demikian, ekspresi kita menjadi \( \frac{2 a^{-6} b^{-3} c^{3}}{6} \). Langkah terakhir adalah menyederhanakan ekspresi ini dengan membagi setiap koefisien dan variabel dengan faktor terkecil yang dapat dibagi. Dalam kasus ini, faktor terkecil yang dapat dibagi adalah 2. Dengan membagi setiap koefisien dan variabel dengan 2, kita mendapatkan ekspresi akhir \( \frac{a^{-6} b^{-3} c^{3}}{3} \). Dengan demikian, ekspresi \( \frac{2 a^{3} b^{-5} c^{2}}{6 a^{9} b^{2} c^{-1}} \) dapat disederhanakan dan dinyatakan dalam bentuk pangkat positif sebagai \( \frac{a^{-6} b^{-3} c^{3}}{3} \). Dalam matematika, menyederhanakan dan menyatakan ekspresi dalam bentuk pangkat positif sangat penting untuk mempermudah perhitungan dan analisis lebih lanjut. Dengan memahami langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.