Kecepatan Awal Bola yang Ditendang dengan Sudut Elevasi 45°

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari kecepatan awal bola yang ditendang dengan sudut elevasi 45°. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep gerak parabola dan memanfaatkan hubungan antara jarak horizontal dan vertikal yang ditempuh oleh bola. Pertama, mari kita tinjau gerak bola saat ditendang. Ketika bola ditendang, kecepatan awalnya memiliki dua komponen: kecepatan horizontal dan kecepatan vertikal. Kecepatan horizontal tetap konstan sepanjang pergerakan bola, sedangkan kecepatan vertikal akan berkurang karena pengaruh gravitasi. Dalam kasus ini, sudut elevasi bola adalah 45°. Sudut ini membagi kecepatan awal menjadi dua komponen yang sama, yaitu kecepatan horizontal dan kecepatan vertikal. Oleh karena itu, kecepatan awal bola dapat dihitung dengan menggunakan rumus trigonometri: $v_{0x} = v_{0} \cdot \cos(\theta)$ $v_{0y} = v_{0} \cdot \sin(\theta)$ Di mana $v_{0x}$ adalah kecepatan horizontal, $v_{0y}$ adalah kecepatan vertikal, $v_{0}$ adalah kecepatan awal bola, dan $\theta$ adalah sudut elevasi. Dalam kasus ini, sudut elevasi adalah 45°. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan nilai sudut dan mencari kecepatan awal bola: $v_{0x} = v_{0} \cdot \cos(45°)$ $v_{0y} = v_{0} \cdot \sin(45°)$ Kita juga diberikan informasi bahwa bola jatuh dengan jarak mendatar sejauh 5 m. Jarak mendatar dapat dihitung dengan menggunakan kecepatan horizontal dan waktu tempuh bola: $D = v_{0x} \cdot t$ Dalam kasus ini, waktu tempuh bola dapat diabaikan karena kita hanya tertarik pada kecepatan awal. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan nilai jarak mendatar dan kecepatan horizontal untuk mencari kecepatan awal bola: $5 = v_{0} \cdot \cos(45°)$ Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai kecepatan awal bola: $v_{0} = \frac{5}{\cos(45°)}$ $v_{0} = 5 \cdot \sqrt{2}$ Jadi, kecepatan awal bola yang ditendang dengan sudut elevasi 45° adalah $5 \cdot \sqrt{2}$ m/s. Dalam soal ini, pilihan yang benar adalah a. 1 d $5\sqrt{2}$.