Puncak Grafik Fungsi Kuadrat dan Nilai Ekspresi Matematika Terkait

Dalam matematika, grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$. Untuk menemukan puncak grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan rumus $x = -\frac{b}{2a}$. Dalam kasus ini, fungsi kuadrat yang diberikan adalah $f(x) = x^2 - 2(1+p)x + p$. Untuk menemukan puncak grafik fungsi ini, kita perlu mencari nilai $x$ saat puncak terjadi. Dengan membandingkan bentuk umum fungsi kuadrat dengan fungsi yang diberikan, kita dapatkan $a = 1$, $b = -2(1+p)$, dan $c = p$. Substitusi nilai $a$ dan $b$ ke rumus puncak grafik, kita dapatkan $x = -\frac{-2(1+p)}{2 \cdot 1} = 1 + p$. Jadi, puncak grafik fungsi terjadi pada $x = 1 + p$. Kita diminta untuk mencari nilai dari ekspresi matematika $3p - (4+p)^2$. Mari kita selesaikan ekspresi ini: $3p - (4+p)^2 = 3p - (16 + 8p + p^2) = 3p - 16 - 8p - p^2 = -p^2 - 5p - 16$ Namun, nilai dari ekspresi ini tidak terkait langsung dengan puncak grafik fungsi kuadrat yang telah kita temukan sebelumnya. Oleh karena itu, jawaban untuk ekspresi matematika tersebut tidak dapat ditentukan hanya dengan informasi puncak grafik fungsi kuadrat. Dengan demikian, dalam konteks permasalahan yang diberikan, jawaban yang tepat adalah tidak dapat ditentukan (Tidak ada dalam pilihan A, B, C, D, atau E).