Perkalian Skalar antara Dua Vektor

Pendahuluan: Perkalian skalar antara dua vektor adalah operasi matematika yang menghasilkan besaran skalar. Hal ini didefinisikan sebagai perkalian dari magnitudo kedua vektor dengan cosinus sudut di antara mereka. Perkalian skalar juga dikenal sebagai perkalian titik. Bagian: ① Definisi Perkalian Skalar: Perkalian skalar antara dua vektor \( \bar{a} \) dan \( \bar{b} \) didefinisikan sebagai \( |\bar{a}| \cdot |\bar{b}| \cdot \cos \theta \), di mana \( |\bar{a}| \) dan \( |\bar{b}| \) adalah magnitudo vektor \( \bar{a} \) dan \( \bar{b} \), dan \( \theta \) adalah sudut di antara vektor \( \bar{a} \) dan \( \bar{b} \). ② Perkalian Skalar dalam Bentuk Proyeksi: Perkalian skalar juga dapat dinyatakan sebagai \( \bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| \cdot \text{proyeksi} \bar{b} \text{ pada } \bar{a} \) atau \( \bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{b}| \cdot \text{proyeksi} \bar{a} \text{ pada } \bar{b} \). Ini menunjukkan bahwa perkalian skalar melibatkan proyeksi vektor pada vektor lainnya. ③ Perkalian Skalar dalam Tiga Dimensi: Dalam tiga dimensi, perkalian skalar antara dua vektor \( \bar{a} \) dan \( \bar{b} \) dapat dinyatakan sebagai \( \bar{a} \cdot \bar{b} = \overline{a_1} \cdot \overline{b_1} + \overline{a_2} \cdot \overline{b_2} + \overline{a_3} \cdot \overline{b_3} \). Ini adalah hasil dari perkalian titik antara komponen-komponen vektor. Kesimpulan: Perkalian skalar antara dua vektor adalah operasi matematika yang menghasilkan besaran skalar. Hal ini dapat didefinisikan sebagai perkalian dari magnitudo kedua vektor dengan cosinus sudut di antara mereka. Perkalian skalar juga dapat dinyatakan dalam bentuk proyeksi vektor. Dalam tiga dimensi, perkalian skalar melibatkan perkalian titik antara komponen-komponen vektor.