Memahami Persamaan Garis dengan Gradien 3

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk yang sederhana dan terstruktur. Salah satu aspek penting dari persamaan garis adalah gradien, yang menggambarkan kemiringan garis tersebut. Dalam soal ini, kita diberikan dua persamaan garis, yaitu $x-3y=2$ dan $12x=4y$. Kita diminta untuk menentukan persamaan garis yang memiliki gradien 3. Untuk menentukan gradien suatu garis, kita perlu mengubah persamaan garis ke dalam bentuk yang lebih sederhana, yaitu bentuk $y=mx+c$, di mana $m$ adalah gradien dan $c$ adalah konstanta. Mari kita mulai dengan persamaan pertama, $x-3y=2$. Kita ingin mengubahnya menjadi bentuk $y=mx+c$. Untuk melakukannya, kita perlu memindahkan variabel $y$ ke satu sisi persamaan dan variabel $x$ ke sisi lainnya. $x-3y=2$ Kita ingin memindahkan $-3y$ ke sisi lainnya, jadi kita akan menambahkannya ke kedua sisi persamaan. $x-3y+3y=2+3y$ $x=3y+2$ Sekarang, kita dapat melihat bahwa gradien ($m$) dari persamaan ini adalah 3. Jadi, persamaan ini memiliki gradien 3. Mari kita lanjutkan dengan persamaan kedua, $12x=4y$. Kita ingin mengubahnya menjadi bentuk $y=mx+c$. Untuk melakukannya, kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan 4. $12x=4y$ $3x=y$ Sekarang, kita dapat melihat bahwa gradien ($m$) dari persamaan ini adalah 3. Jadi, persamaan ini juga memiliki gradien 3. Dari kedua persamaan garis yang diberikan, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan garis yang memiliki gradien 3 adalah persamaan pertama, $x-3y=2$ (III). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. III. Dalam matematika, memahami persamaan garis dan gradiennya adalah keterampilan yang penting. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memahami hubungan antara dua variabel dan menggambarkannya secara visual. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami persamaan garis dengan gradien 3.