Metode Gabungan dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari dua variabel. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah metode gabungan. Metode gabungan melibatkan penggunaan eliminasi atau substitusi untuk menghilangkan salah satu variabel dalam sistem persamaan. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut: A. -× - 4y = -10 B. 2× - 3y = -2 Langkah pertama dalam metode gabungan adalah memilih salah satu persamaan untuk menghilangkan salah satu variabel. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan persamaan A dan menghilangkan variabel x. Untuk menghilangkan variabel x, kita dapat mengalikan persamaan A dengan 2 dan persamaan B dengan -1. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: 2(-× - 4y) = 2(-10) -2× + 8y = -20 -1(2× - 3y) = -1(-2) -2× + 3y = 2 Sekarang kita memiliki dua persamaan baru: -2× + 8y = -20 -2× + 3y = 2 Langkah selanjutnya adalah mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama. Dengan melakukan ini, kita dapat menghilangkan variabel x dan mendapatkan nilai y. (-2× + 8y) - (-2× + 3y) = -20 - 2 5y = -22 Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, kita dapat menentukan nilai y: y = -22/5 Sekarang kita memiliki nilai y. Untuk menentukan nilai x, kita dapat menggantikan nilai y ke salah satu persamaan asli. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan persamaan A: -× - 4(-22/5) = -10 Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat menentukan nilai x: -× + 88/5 = -10 -× = -10 - 88/5 -× = -50/5 - 88/5 -× = -138/5 Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel ini adalah x = -138/5 dan y = -22/5. Metode gabungan adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Dengan menghilangkan salah satu variabel melalui eliminasi atau substitusi, kita dapat menentukan nilai dari kedua variabel dan menemukan solusi dari sistem persamaan.