Perbandingan Kecepatan Sudut Roda Besar dan Roda Kecil

Dalam gambar yang diberikan, terdapat dua roda yang dihubungkan dengan tali. Roda besar memiliki jari-jari 18 cm, sedangkan roda kecil memiliki jari-jari 5 cm. Kita akan mencari tahu kecepatan sudut roda kecil ketika roda besar berputar dengan kecepatan sudut 24 rad/s. Untuk mencari kecepatan sudut roda kecil, kita dapat menggunakan prinsip dasar fisika yang berlaku untuk roda yang terhubung dengan tali. Prinsip ini dikenal sebagai prinsip kekekalan momentum sudut. Prinsip kekekalan momentum sudut menyatakan bahwa momentum sudut total sistem yang terisolasi tetap konstan, kecuali ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem. Dalam kasus ini, sistem terdiri dari roda besar dan roda kecil yang terhubung dengan tali. Ketika roda besar berputar dengan kecepatan sudut 24 rad/s, momentum sudut roda besar dapat dihitung dengan menggunakan rumus momentum sudut, yaitu momentum sudut = momen inersia x kecepatan sudut. Momen inersia roda besar dapat dihitung dengan rumus momen inersia = 1/2 x massa x jari-jari^2. Namun, dalam kasus ini, kita tidak diberikan massa roda besar, sehingga kita tidak dapat menghitung momen inersia roda besar secara langsung. Namun, kita dapat menggunakan prinsip kekekalan momentum sudut untuk mencari kecepatan sudut roda kecil. Karena roda besar dan roda kecil terhubung dengan tali yang tidak meluncur, kecepatan linier roda besar harus sama dengan kecepatan linier roda kecil. Kecepatan linier roda besar dapat dihitung dengan rumus kecepatan linier = kecepatan sudut x jari-jari. Dalam kasus ini, kecepatan linier roda besar adalah 24 rad/s x 18 cm = 432 cm/s. Karena kecepatan linier roda besar dan roda kecil harus sama, kita dapat menggunakan rumus kecepatan linier = kecepatan sudut x jari-jari untuk mencari kecepatan sudut roda kecil. Dalam kasus ini, kecepatan linier roda kecil adalah 432 cm/s. Jari-jari roda kecil adalah 5 cm. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari kecepatan sudut roda kecil. Kecepatan linier roda kecil = kecepatan sudut roda kecil x jari-jari roda kecil 432 cm/s = kecepatan sudut roda kecil x 5 cm Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5 cm, kita dapat mencari kecepatan sudut roda kecil. Kecepatan sudut roda kecil = 432 cm/s / 5 cm = 86.4 rad/s Jadi, kecepatan sudut roda kecil ketika roda besar berputar dengan kecepatan sudut 24 rad/s adalah 86.4 rad/s.