Menemukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Menghitung $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$

Pendahuluan: Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dari derajat dua, dan memiliki dua akar. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menemukan akar-akar persamaan kuadrat dan menghitung $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$.

Bagian 1: Menemukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$. Dalam kasus persamaan kuadrat $x^{2}+3x+4=0$, kita memiliki $a=1$, $b=3$, dan $c=4$. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita mendapatkan dua akar: $x_{1} = -2$ dan $x_{2} = -2$.

Bagian 2: Menghitung $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$

Sekarang bahwa kita telah menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menghitung $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$. Mengganti nilai-nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ yang kita temukan sebelumnya, kita mendapatkan $x_{1}^{2}+x_{2}^{2} = (-2)^{2}+(-2)^{2} = 4+4 = 8$.

Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menemukan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}+3x+4=0$ dan menghitung $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$. Kita telah menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akar dan menggantinya ke dalam persamaan untuk mendapatkan hasil akhir.