Bentuk Sederhana dari \( (1+3 \sqrt{ } 2)-(4-\sqrt{ } 50) \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks. Salah satu jenis masalah ini adalah untuk menyederhanakan bentuk aljabar dari ekspresi yang melibatkan akar kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar dari ekspresi \( (1+3 \sqrt{ } 2)-(4-\sqrt{ } 50) \) dan mencari jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Pertama, kita harus menghilangkan tanda kurung. Dalam ekspresi ini, kita memiliki tanda kurung di kedua sisi ekspresi. Jadi, kita akan menghilangkan tanda kurung di kedua sisi. \( 1+3 \sqrt{ } 2-4+\sqrt{ } 50 \) 2. Selanjutnya, kita akan menggabungkan suku-suku yang serupa. Dalam ekspresi ini, kita memiliki dua suku yang mengandung akar kuadrat, yaitu \( 3 \sqrt{ } 2 \) dan \( \sqrt{ } 50 \). Kita dapat menggabungkan kedua suku ini menjadi satu suku dengan menggunakan aturan penjumlahan akar kuadrat. \( 1-4+3 \sqrt{ } 2+\sqrt{ } 50 \) 3. Sekarang, kita perlu menyederhanakan akar kuadrat. Untuk menyederhanakan akar kuadrat, kita perlu mencari faktor kuadrat yang dapat diambil dari angka di dalam akar kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mengambil faktor kuadrat dari 2 dan 50. \( 1-4+3 \sqrt{ } 2+5 \sqrt{ } 2 \) 4. Terakhir, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa lagi. Dalam ekspresi ini, kita memiliki dua suku yang mengandung akar kuadrat, yaitu \( 3 \sqrt{ } 2 \) dan \( 5 \sqrt{ } 2 \). Kita dapat menggabungkan kedua suku ini menjadi satu suku dengan menggunakan aturan penjumlahan akar kuadrat. \( 1-4+8 \sqrt{ } 2 \) Jadi, bentuk sederhana dari \( (1+3 \sqrt{ } 2)-(4-\sqrt{ } 50) \) adalah \( 1-4+8 \sqrt{ } 2 \). Dalam pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah E. \( 8 \sqrt{ } 2+5 \).