Menentukan Koordinat Titik Puncak dari Grafik Fungsi Kuadrat

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \(f(x) = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Salah satu aspek penting dari fungsi kuadrat adalah titik puncaknya, yang merupakan titik tertinggi atau terendah pada grafik fungsi tersebut.

Untuk menentukan koordinat titik puncak dari grafik fungsi kuadrat, kita perlu menggunakan rumus yang tepat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) sebagai contoh.

Langkah pertama adalah menentukan koefisien \(a\), \(b\), dan \(c\) dari fungsi kuadrat tersebut. Dalam fungsi \(f(x) = x^2 - 6x + 8\), kita dapat melihat bahwa \(a = 1\), \(b = -6\), dan \(c = 8\).

Setelah menentukan koefisien, kita dapat menggunakan rumus \(x = -\frac{b}{2a}\) untuk menentukan koordinat \(x\) dari titik puncak. Dalam kasus ini, kita memiliki \(a = 1\) dan \(b = -6\), sehingga rumus tersebut menjadi \(x = -\frac{-6}{2(1)} = 3\).

Setelah menentukan koordinat \(x\), kita dapat menggantikan nilai \(x\) ke dalam fungsi kuadrat untuk menentukan koordinat \(y\) dari titik puncak. Dalam kasus ini, kita memiliki \(x = 3\), sehingga kita dapat menggantikan nilai tersebut ke dalam fungsi \(f(x) = x^2 - 6x + 8\). Dengan menggantikan nilai \(x\) menjadi 3, kita dapat menghitung \(y\) sebagai berikut:

\(f(3) = (3)^2 - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1\)

Jadi, koordinat titik puncak dari grafik fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) adalah (3, -1).

Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. (3, -1).