Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear

Sistem persamaan linear adalah topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear yang diberikan. Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam hal ini, kita akan fokus pada sistem persamaan linear dengan dua persamaan dan dua variabel. Mari kita lihat contoh sistem persamaan linear yang diberikan: Persamaan 1: x - y = 6 Persamaan 2: 2x + y = 18 Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama dalam metode substitusi adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Mari kita selesaikan Persamaan 1 untuk x: x = y + 6 Selanjutnya, kita akan substitusikan x ke Persamaan 2: 2(y + 6) + y = 18 Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini: 2y + 12 + y = 18 3y + 12 = 18 3y = 6 y = 2 Sekarang, kita telah menemukan nilai y. Selanjutnya, kita akan substitusikan nilai y ke Persamaan 1 untuk mencari nilai x: x = 2 + 6 x = 8 Jadi, kita telah menemukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan dalam sistem persamaan linear ini. Himpunan penyelesaiannya adalah: {8, 2} Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. {8, 2}. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang himpunan penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear. Kita juga telah menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua persamaan dan dua variabel. Penting untuk memahami konsep ini karena sistem persamaan linear sering muncul dalam berbagai konteks matematika dan ilmu pengetahuan.