Menghitung Harga Piring dan Gelas

a. Model Matematika dari Permasalahan Dalam permasalahan ini, Bu Wulan membeli 4 lusin piring dan selusin gelas, sedangkan Bu Dahlina membeli 2 lusin piring dan 3 lusin gelas. Total uang yang harus dibayarkan oleh Bu Wulan adalah Rp290.000,00, sedangkan Bu Dahlina membayar Rp270.000,00. Mari kita buat model matematika untuk permasalahan ini. Misalkan harga satu lusin piring adalah x dan harga satu lusin gelas adalah y. Untuk Bu Wulan: 4 lusin piring = 4x 1 lusin gelas = y Total uang yang harus dibayarkan oleh Bu Wulan adalah Rp290.000,00, sehingga kita dapat membuat persamaan: 4x + y = 290.000 Untuk Bu Dahlina: 2 lusin piring = 2x 3 lusin gelas = 3y Total uang yang harus dibayarkan oleh Bu Dahlina adalah Rp270.000,00, sehingga kita dapat membuat persamaan: 2x + 3y = 270.000 b. Harga Satu Lusin Piring dan Satu Lusin Gelas Untuk menentukan harga satu lusin piring dan satu lusin gelas, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan yang telah kita buat sebelumnya. Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menghilangkan salah satu variabel untuk mencari nilai variabel yang lain. Dalam hal ini, kita akan menghilangkan variabel x. Kita dapat mengalikan persamaan Bu Wulan dengan 2 dan persamaan Bu Dahlina dengan 4 untuk mendapatkan persamaan yang setara: 8x + 2y = 580.000 8x + 12y = 1.080.000 Kemudian, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama: (8x + 12y) - (8x + 2y) = 1.080.000 - 580.000 10y = 500.000 y = 50.000 Sekarang kita dapat menggantikan nilai y ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Mari kita gunakan persamaan Bu Wulan: 4x + y = 290.000 4x + 50.000 = 290.000 4x = 240.000 x = 60.000 Jadi, harga satu lusin piring adalah Rp60.000, dan harga satu lusin gelas adalah Rp50.000. c. Harga 6 Lusin Piring dan 8 Lusin Gelas Untuk mencari harga 6 lusin piring dan 8 lusin gelas, kita dapat mengalikan harga satu lusin dengan jumlah lusin yang diinginkan. Harga 6 lusin piring = 6 x Rp60.000 = Rp360.000 Harga 8 lusin gelas = 8 x Rp50.000 = Rp400.000 Jadi, harga 6 lusin piring adalah Rp360.000, dan harga 8 lusin gelas adalah Rp400.000.