Perhitungan Frekuensi Bunyi yang Didengar oleh Penumpang di Stasiun saat Kereta Api Melintas

Ketika kereta api melintas dengan kecepatan 18 km/jam dan membunyikan peluit pada frekuensi 670 Hz, seorang penumpang yang duduk di stasiun akan mendengar bunyi dengan frekuensi yang berbeda. Hal ini disebabkan oleh efek Doppler, yang mengubah frekuensi bunyi saat sumber bunyi dan pendengar bergerak relatif satu sama lain. Untuk menghitung frekuensi bunyi yang didengar oleh penumpang di stasiun, kita perlu mempertimbangkan kecepatan kereta api, kecepatan bunyi di udara, dan frekuensi bunyi yang dihasilkan oleh peluit kereta api. Pertama, kita perlu mengubah kecepatan kereta api dari km/jam menjadi m/s. Kita dapat menggunakan rumus konversi berikut: \[1 \text{ km/jam} = \frac{1000}{3600} \text{ m/s}\] Jadi, kecepatan kereta api adalah: \[18 \text{ km/jam} = 18 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 5 \text{ m/s}\] Selanjutnya, kita perlu mengetahui kecepatan bunyi di udara. Dalam kondisi normal, kecepatan bunyi di udara adalah 340 m/s. Sekarang, kita dapat menggunakan rumus efek Doppler untuk menghitung frekuensi bunyi yang didengar oleh penumpang di stasiun. Rumus efek Doppler adalah: \[f' = \frac{v + v_o}{v + v_s} \times f\] Di mana: - \(f'\) adalah frekuensi bunyi yang didengar oleh penumpang di stasiun - \(v\) adalah kecepatan bunyi di udara (340 m/s) - \(v_o\) adalah kecepatan penumpang di stasiun (0 m/s, karena penumpang tidak bergerak) - \(v_s\) adalah kecepatan kereta api (5 m/s) - \(f\) adalah frekuensi bunyi yang dihasilkan oleh peluit kereta api (670 Hz) Menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat menghitung frekuensi bunyi yang didengar oleh penumpang di stasiun: \[f' = \frac{340 + 0}{340 + 5} \times 670 \text{ Hz}\] \[f' = \frac{340}{345} \times 670 \text{ Hz}\] \[f' \approx 656 \text{ Hz}\] Jadi, penumpang di stasiun akan mendengar bunyi dengan frekuensi sekitar 656 Hz saat kereta api melintas dengan kecepatan 18 km/jam dan membunyikan peluit pada frekuensi 670 Hz.