Bayangan Titik Q yang Didilatasi terhadap Titik Pusat M dengan Faktor Skala 2

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana titik Q dapat didilatasi terhadap titik pusat M dengan faktor skala 2.

Dalam kasus ini, titik Q memiliki koordinat (3, -6) dan titik pusat M memiliki koordinat (-2, 3). Faktor skala yang digunakan adalah 2. Untuk menemukan bayangan titik Q setelah dilatasi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan vektor dari titik pusat M ke titik Q. Vektor ini dapat ditemukan dengan mengurangi koordinat titik pusat M dari koordinat titik Q. Dalam kasus ini, vektor dari M ke Q adalah (3 - (-2), -6 - 3) = (5, -9).

2. Kalikan vektor tersebut dengan faktor skala. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan vektor (5, -9) dengan faktor skala 2. Hasilnya adalah (2 * 5, 2 * -9) = (10, -18).

3. Tambahkan hasil perkalian dengan vektor dari titik pusat M. Dalam kasus ini, kita akan menambahkan vektor (10, -18) dengan koordinat titik pusat M (-2, 3). Hasilnya adalah (-2 + 10, 3 + (-18)) = (8, -15).

Jadi, bayangan titik Q setelah didilatasi terhadap titik pusat M dengan faktor skala 2 adalah (8, -15).

Dalam dunia nyata, dilatasi sering digunakan dalam berbagai bidang seperti grafika komputer, desain arsitektur, dan ilmu fisika. Misalnya, dalam desain arsitektur, dilatasi digunakan untuk memperbesar atau memperkecil ukuran bangunan. Dalam ilmu fisika, dilatasi digunakan untuk menggambarkan perubahan skala waktu atau ruang dalam fenomena alam.

Dengan memahami konsep dilatasi dan bagaimana menghitung bayangan titik setelah dilatasi, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai situasi kehidupan nyata.