Mengapa Jawaban yang Benar untuk Soal Integral adalah 24x^3

Dalam matematika, integral adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang ilmu. Salah satu jenis soal integral yang sering muncul adalah menghitung integral dari suatu fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung integral dari fungsi $8(4-1)^3$ dan mengapa jawaban yang benar adalah $24x^3$. Pertama-tama, mari kita lihat fungsi yang diberikan, yaitu $8(4-1)^3$. Untuk menghitung integral dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan integral yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan integral pangkat, yaitu $\int x^n dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$, di mana $C$ adalah konstanta integrasi. Jika kita menerapkan aturan integral pangkat pada fungsi $8(4-1)^3$, kita akan mendapatkan $\int 8(4-1)^3 dx = \frac{8}{4}x^4 + C$. Namun, kita perlu memperhatikan bahwa dalam soal ini, kita harus menggantikan $x$ dengan $4-1$, karena itu adalah fungsi yang diberikan. Jadi, jika kita menggantikan $x$ dengan $4-1$ dalam rumus integral yang diberikan, kita akan mendapatkan $\int 8(4-1)^3 dx = \frac{8}{4}(4-1)^4 + C$. Jika kita menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan $\int 8(4-1)^3 dx = 24(4-1)^4 + C$. Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari jawaban yang benar dari integral tersebut. Pilihan jawaban yang diberikan adalah a. $24x^3$, b. $8x^3$, c. $2(4-1)^4$, d. 0, dan e. 14. Jika kita membandingkan jawaban-jawaban tersebut dengan hasil integral yang kita dapatkan, hanya jawaban a. $24x^3$ yang sesuai. Jadi, jawaban yang benar untuk soal integral $\int 8(4-1)^3 dx$ adalah $24x^3$. Hal ini dapat kita lihat dari hasil perhitungan integral yang telah kita lakukan sebelumnya. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah membahas tentang bagaimana menghitung integral dari fungsi $8(4-1)^3$ dan mengapa jawaban yang benar adalah $24x^3$. Penting untuk memahami konsep integral dan aturan integral yang sesuai untuk dapat menghitung integral dengan benar. Semoga artikel ini dapat membantu meningkatkan pemahaman kita tentang integral.