Cara Membuat Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

Dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat $f(x)=ax^{2}+bx+c$, terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan. Pertama, untuk menentukan titik potong parabola dengan sumbu Y, kita dapat menggunakan nilai $x=0$. Dengan menggantikan nilai $x$ tersebut ke dalam persamaan, kita dapat mencari nilai $y$. Titik potong dengan sumbu Y akan diperoleh jika $x=0$, sehingga $y=a(0)^{2}+b(0)+c=c$. Dengan demikian, titik potong dengan sumbu Y adalah $(0,c)$. Selanjutnya, untuk menentukan titik potong dengan sumbu X, kita dapat menggunakan nilai $y=0$. Dalam kasus ini, terdapat dua kemungkinan. Pertama, jika persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c$ dapat difaktorkan menjadi $(x-x_{1})(x-x_{2})$, maka akar-akar persamaan tersebut adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$. Kedua, jika persamaan kuadrat tidak dapat difaktorkan, kita dapat menggunakan metode melengkapkan kuadrat atau rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya. Selain itu, diskriminan persamaan kuadrat, yang dinyatakan sebagai $b^{2}-4ac$, dapat memberikan informasi tentang titik potong grafik dengan sumbu X. Jika diskriminan tersebut lebih besar dari 0, yaitu $b^{2}-4ac\gt 0$, maka terdapat dua titik potong berlainan. Jika diskriminan sama dengan 0, yaitu $b^{2}-4ac=0$, maka grafik akan menyinggung sumbu X. Namun, jika diskriminan lebih kecil dari 0, yaitu $b^{2}-4ac\lt 0$, maka tidak ada titik potong dengan sumbu X. Dengan memperhatikan hal-hal di atas, kita dapat membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dengan lebih mudah dan akurat.