Menyelesaikan ekspresi matematika: $2^{2}log6-3^{2}log3+^{2}log12+^{4}log\frac {1}{4}$

Dalam ekspresi matematika ini, kita memiliki beberapa operasi yang perlu kita selesaikan untuk menemukan jawabannya. Mari kita mulai dengan mengevaluasi setiap bagian secara terpisah. Pertama, mari kita selesaikan $2^{2}log6$. Ini sama dengan $(2^{2})log6$, yang menghasilkan $4log6$. Selanjutnya, mari kita selesaikan $3^{2}log3$. Ini sama dengan $(3^{2})log3$, yang menghasilkan $9log3$. Kemudian, mari kita selesaikan $2^{2}log12$. Ini sama dengan $(2^{2})log12$, yang menghasilkan $4log12$. Dan akhirnya, mari kita selesaikan $4log\frac {1}{4}$. Ini sama dengan $(4log\frac {1}{4})$, yang menghasilkan $4log\frac {1}{4}$. Sekarang, mari kita gabungkan semua bagian ini dan selesaikan ekspresi. Dengan menggabungkan bagian-bagian tersebut, kita mendapatkan: $4log6 - 9log3 + 4log12 + 4log\frac {1}{4}$ Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu menemukan nilai-nilai logaritma dari setiap bagian. Mari kita lakukan itu satu per satu. Pertama, mari kita menemukan nilai $log6$. Ini adalah logaritma dari 6, yang menghasilkan sekitar 0,77815125. Selanjutnya, mari kita menemukan nilai $log3$. Ini adalah logaritma dari 3, yang menghasilkan sekitar 0,47712125. Kemudian, mari kita menemukan nilai $log12$. Ini adalah logaritma dari 12, yang menghasilkan sekitar 2,07944144. Dan akhirnya, mari kita menemukan nilai $log\frac {1}{4}$. Ini adalah logaritma dari $\frac {1}{4}$, yang menghasilkan sekitar -2. Sekarang, mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi dan selesaikan. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan: $4(0,77815125) - 9(0,47712125) + 4(2,07944144) + 4(-2) = 3,112604$ Jadi, hasil dari ekspresi ini adalah 3,112604.