Turunan Fungsi dari f(x) = tan⁵(x²)

Dalam matematika, turunan adalah konsep yang penting dalam mempelajari perubahan suatu fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan dari fungsi f(x) = tan⁵(x²). Fungsi f(x) = tan⁵(x²) adalah fungsi trigonometri yang melibatkan fungsi tangen. Untuk menghitung turunan dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Pertama, mari kita terapkan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(x) = h(u(x)), maka turunan dari g(x) adalah turunan dari h(u(x)) dikalikan dengan turunan dari u(x). Dalam kasus ini, kita dapat menganggap fungsi f(x) sebagai fungsi g(x) = h(u(x)), dengan h(u) = u⁵ dan u(x) = tan(x²). Turunan dari h(u) = u⁵ adalah 5u⁴. Turunan dari u(x) = tan(x²) adalah 2x sec²(x²), dengan menggunakan aturan turunan fungsi tangen. Jadi, turunan dari f(x) = tan⁵(x²) adalah 5(tan(x²))⁴ * 2x sec²(x²). Dalam bentuk yang lebih sederhana, turunan dari f(x) = tan⁵(x²) adalah 10x(tan(x²))⁴ sec²(x²). Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung turunan dari fungsi f(x) = tan⁵(x²) menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Penting untuk diingat bahwa turunan adalah alat yang berguna dalam mempelajari perubahan suatu fungsi. Dalam kasus ini, kita telah menghitung turunan dari fungsi f(x) = tan⁵(x²) dengan menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep turunan dan penerapannya dalam matematika.