Faktorisasi Persamaan Kuadrat dan Penyelesaian Persamaan Polinomial

Dalam matematika, faktorisasi persamaan kuadrat dan penyelesaian persamaan polinomial adalah topik yang penting dan sering diajarkan dalam pelajaran aljabar. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh persamaan kuadrat dan polinomial dan bagaimana cara faktorisasi dan menyelesaikannya. Pertama, mari kita lihat persamaan kuadrat $7x^{2}-21x=0$. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita dapat mencari faktor bersama terbesar dari kedua suku. Dalam hal ini, kita dapat membagi kedua suku dengan $7x$, sehingga kita mendapatkan $x(7x-21)=0$. Kemudian, kita dapat membagi kedua suku dengan $x$, sehingga kita mendapatkan $x(7x-21)=0$. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor persamaan ini adalah $x=0$ dan $7x-21=0$. Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah $x=0$ dan $x=3$. Selanjutnya, mari kita lihat persamaan kuadrat $x^{2}+8x=0$. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita dapat mencari faktor bersama terbesar dari kedua suku. Dalam hal ini, kita dapat membagi kedua suku dengan $x$, sehingga kita mendapatkan $x(x+8)=0$. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor persamaan ini adalah $x=0$ dan $x+8=0$. Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah $x=0$ dan $x=-8$. Selanjutnya, mari kita lihat persamaan polinomial $x^{2}-5x-24=0$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $-24$ dan jika ditambahkan menghasilkan $-5$. Setelah mencoba beberapa kombinasi, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor persamaan ini adalah $(x-8)(x+3)=0$. Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah $x=8$ dan $x=-3$. Terakhir, mari kita lihat persamaan polinomial $x^{2}-x-72=0$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $-72$ dan jika ditambahkan menghasilkan $-1$. Setelah mencoba beberapa kombinasi, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor persamaan ini adalah $(x-9)(x+8)=0$. Oleh karena itu, solusi persamaan ini adalah $x=9$ dan $x=-8$. Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh persamaan kuadrat dan polinomial dan bagaimana cara faktorisasi dan menyelesaikannya. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan matematika yang lebih kompleks.