Mencari Nilai n dalam Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Untuk mencari nilai n dalam deret aritmatika, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan dalam soal. Dalam soal ini, diberikan bahwa suku pertama dalam deret aritmatika adalah 4 dan suku kedua adalah 6. Selain itu, jumlah n suku pertama dalam deret ini adalah 270. Kita perlu mencari nilai n yang memenuhi persamaan ini. Untuk mencari nilai n, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmatika, yaitu: an = a1 + (n-1)d Dimana: an adalah suku ke-n dalam deret aritmatika a1 adalah suku pertama dalam deret aritmatika n adalah jumlah suku dalam deret aritmatika yang ingin kita cari d adalah selisih antara suku-suku dalam deret aritmatika Dalam kasus ini, a1 = 4 dan a2 = 6. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai d: d = a2 - a1 = 6 - 4 = 2 Sekarang kita memiliki nilai a1, d, dan jumlah n suku pertama (270). Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmatika untuk mencari nilai n: an = a1 + (n-1)d 270 = 4 + (n-1)2 270 = 4 + 2n - 2 270 - 4 + 2 = 2n 268 = 2n n = 268/2 n = 134 Jadi, nilai n dalam deret aritmatika ini adalah 134.