Metode Eliminasi-Substitusi dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Metode eliminasi-substitusi merupakan salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini merupakan gabungan dari metode eliminasi dan metode substitusi, yang dilakukan dengan memilih dua pasang persamaan dan mengeliminasi satu variabel yang sama dari kedua persamaan tersebut. Tujuan dari metode ini adalah untuk mendapatkan bentuk SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dalam Variabel) yang lebih sederhana. Langkah pertama dalam metode eliminasi-substitusi adalah memilih dua pasang persamaan yang akan digunakan. Pilihlah pasangan persamaan yang memiliki variabel yang sama, sehingga dapat dilakukan eliminasi. Misalnya, jika terdapat persamaan 1 dengan variabel x dan persamaan 2 dengan variabel x, maka kedua persamaan tersebut dapat digunakan dalam metode eliminasi-substitusi. Setelah memilih dua pasang persamaan, langkah selanjutnya adalah mengeliminasi satu variabel yang sama dari kedua persamaan tersebut. Caranya adalah dengan mengalikan salah satu persamaan dengan faktor yang sesuai sehingga koefisien variabel yang sama menjadi sama besar atau berlawanan tanda. Setelah itu, kurangkan atau tambahkan kedua persamaan tersebut untuk mengeliminasi variabel yang sama. Dengan melakukan langkah ini, kita akan mendapatkan bentuk SPLDV yang lebih sederhana. Setelah mendapatkan bentuk SPLDV yang lebih sederhana, langkah terakhir adalah menyelesaikan SPLDV tersebut untuk mendapatkan nilai dari dua variabel. Caranya adalah dengan menggunakan metode substitusi. Pilih salah satu persamaan linear tiga variabel dan substitusikan nilai dari salah satu variabel yang sudah diketahui ke dalam persamaan tersebut. Dengan melakukan substitusi ini, kita akan mendapatkan nilai dari satu variabel yang lain. Dalam praktiknya, metode eliminasi-substitusi dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam masalah matematika, metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang muncul dalam perhitungan keuangan, perencanaan produksi, atau analisis data. Dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut dan mendapatkan solusi yang akurat. Dalam kesimpulan, metode eliminasi-substitusi merupakan metode yang efektif dalam menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan menggabungkan metode eliminasi dan metode substitusi, metode ini dapat menghasilkan bentuk SPLDV yang lebih sederhana dan memudahkan kita dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika sehari-hari. Dengan memahami dan menguasai metode ini, kita dapat menjadi lebih terampil dalam menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan sistem persamaan linear.