Analisis Kecepatan Kedudukan Benda yang Dilempar dari Ketinggian 1 km

Dalam situasi di mana percepatan benda jatuh karena gravitasi adalah $10m/s^{2}$ dan gesekan udara diabaikan, kita akan menganalisis kecepatan kedudukan benda pada saat detik ke-4 setelah dilempar dari ketinggian 1 km dengan kecepatan awal $30m/s$. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita akan menggunakan persamaan integral untuk menghitung kecepatan kedudukan pada saat tersebut. Pertama-tama, kita dapat menentukan persamaan kecepatan benda pada saat tertentu dengan mengintegrasikan percepatan gravitasi terhadap waktu. Diketahui bahwa percepatan gravitasi adalah konstan, yaitu $10m/s^{2}$, dan kecepatan awal benda adalah $30m/s$. Maka, persamaan kecepatan benda pada saat tertentu $v(t)$ dapat dinyatakan sebagai: \[ v(t) = \int a \, dt = \int 10 \, dt = 10t + C \] Dengan menggunakan kondisi awal bahwa pada saat $t=0$, kecepatan benda adalah $30m/s$, kita dapat menentukan konstanta $C$: \[ v(0) = 10(0) + C = 30 \] \[ C = 30 \] Sehingga, persamaan kecepatan benda pada saat tertentu menjadi: \[ v(t) = 10t + 30 \] Untuk menghitung kecepatan kedudukan pada saat detik ke-4, kita substitusikan $t=4$ ke dalam persamaan kecepatan: \[ v(4) = 10(4) + 30 = 40 + 30 = 70m/s \] Dengan demikian, kecepatan kedudukan benda pada saat detik ke-4 setelah dilempar dari ketinggian 1 km adalah 70 m/s.