Mengubah Bentuk Eksponen Positif yang Sederhan

Dalam matematika, kita sering kali dihadapkan pada ekspresi dengan eksponen yang kompleks. Salah satu tugas yang sering diberikan adalah mengubah bentuk eksponen menjadi bentuk yang lebih sederhana dan positif. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mengubah bentuk eksponen positif yang sederhana untuk dua ekspresi yang diberikan. Ekspresi pertama adalah $8x^{3}y^{-5}$. Untuk mengubah bentuk eksponen ini menjadi bentuk yang lebih sederhana, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang berlaku untuk perkalian dan pembagian. Aturan tersebut menyatakan bahwa $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$ dan $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat mengubah ekspresi tersebut menjadi $8x^{3}y^{-5} = 8 \cdot x^{3} \cdot \frac{1}{y^{5}} = 8x^{3-y^{5}}$. Ekspresi kedua adalah $\sqrt [3]{x^{-6}y}$. Untuk mengubah bentuk eksponen ini menjadi bentuk yang lebih sederhana, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang berlaku untuk akar pangkat. Aturan tersebut menyatakan bahwa $\sqrt [n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat mengubah ekspresi tersebut menjadi $\sqrt [3]{x^{-6}y} = (x^{-6}y)^{\frac{1}{3}} = x^{-6 \cdot \frac{1}{3}}y^{\frac{1}{3}} = x^{-2}y^{\frac{1}{3}}$. Dengan demikian, kita telah berhasil mengubah bentuk eksponen positif yang sederhana untuk kedua ekspresi yang diberikan. Penting untuk diingat bahwa aturan eksponen dan akar pangkat sangat berguna dalam mengubah bentuk eksponen menjadi bentuk yang lebih sederhana dan positif. Dengan memahami aturan-aturan ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan tugas-tugas matematika yang melibatkan eksponen kompleks.