Membahas Translasi Garis y=3x-5 dan Bayangan Garis pada Titik (-2,1)

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Dalam konteks ini, kita akan membahas translasi garis y=3x-5 dan bagaimana garis ini mempengaruhi bayangan pada titik (-2,1). Garis y=3x-5 adalah garis linear dengan gradien 3 dan titik potong dengan sumbu y pada -5. Untuk memahami bagaimana translasi mempengaruhi garis ini, kita perlu memahami konsep translasi. Translasi garis y=3x-5 dapat dilakukan dengan menggeser garis ini sejauh tertentu secara horizontal atau vertikal. Jika kita ingin menggeser garis ini sejauh 2 satuan ke atas, kita perlu menambahkan 2 pada persamaan garis tersebut. Sehingga, persamaan garis setelah translasi adalah y=3x-5+2, yang dapat disederhanakan menjadi y=3x-3. Sekarang, mari kita lihat bagaimana translasi ini mempengaruhi bayangan garis pada titik (-2,1). Bayangan garis adalah titik di mana garis tersebut memotong sumbu y. Untuk mencari bayangan garis setelah translasi, kita perlu mengganti nilai x pada persamaan garis setelah translasi dengan nilai x dari titik yang diberikan. Jadi, jika kita mengganti x dengan -2 pada persamaan y=3x-3, kita akan mendapatkan y=3(-2)-3, yang dapat disederhanakan menjadi y=-9. Jadi, bayangan garis pada titik (-2,1) setelah translasi adalah (-2,-9). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. y=2x+2.